Neuronske mreže > Primjeri

Primjer 1. Primjer obrade informacija u jednom neuronu.

Primjer obrade informacija u jednom neuronu. Neka neuronska mreža ima tri ulaza na koje dolaze signali x1 = 0.5, x2 = 2 i x3 = 0.25. Odgovarajuće težine su w1 = 2, w2 = -0.5, w3 = 4.
Interna je aktivacija I jednaka:

S = I = S wi*xi = w1 * x1 + w2 * x2 + w3 * x3 = 2 * 0.5 + (- 0.5) * 2 + 4 * 0.25 = 1 Funkcija prijenosa f je tangens hiperbolni. Tada je izlaz y iz neurona jednak:

Primjer 2. Primjer mreže tipa backpropagation

Pretpostavimo neuronsku mrežu kao na slici. To je jednostavna mreža tipa backpropagation koja simulira funkciju XOR. Kakvi su izlazi za ulazne signale a) x1 = 0, x2 = 0; b) x1 = 1, x2 = 0, c) x1 = 1, x2 = 1.

Slika. ???

Oznake za težine su:
- težina između neurona 1 u skrivenom sloju i neurona 1 u ulaznom sloju, - težina od neurona 1 u skrivenom sloju i neurona 2 u ulaznom sloju, itd. Pretpostavit ćemo i početne vrijednosti težina: =-1, =1, =-0.5, =0.5, =-0.25, =0.25.

Rješenje pod a):
x1 = 0, x2 = 0
- u skrivenom sloju:
I1=0*(-1)+0*1=0, I2=0*(-0.5)+0*0.5=0,

- u izlaznom sloju:
I=0*(-0.25)+0*0.25=0,

Rješenje pod b):
x1 = 1, x2 = 0
- u skrivenom sloju:
I1=1*(-1)+0*1=-1, I2=1*(-0.5)+0*0.5=-0.5,

- u izlaznom sloju:
I=-0.76*(-0.25)+(-0.46)*0.25=0.07,
ako se zaokružuje na 0 ili 1.

Rješenje pod c):
x1 = 1, x2 = 1
- u skrivenom sloju:
I1=1*(-1)+1*1=0, I2=1*(-0.5)+1*0.5=0,

- u izlaznom sloju:
I=0*(-0.25)+0*0.25=0,

Tablica rješenja:

Izračunajte korekciju težine veze neurona br. 5 prema izlaznom neuronu br. 6 (slika). Sve funkcije prijenosa su tangens hiperbolni. Koeficijent učenja ua neuron br. 6 je 0,3. Ne koristi se momentni član ni druge korekcije funkcije učenja.

Traženi izlaz iz neurona br. 6 je 0,800.

Dobiveni izlaz iz neurona br. 6 (vidi zadatak 5.3) je 0,671. Greška neurona br. 6 se računa po formuli:

= f ' ( I ) * (D - A)

D - traženi izlaz iz neurona, A - dobiveni izlaz iz neurona. Po ovoj formuli se računa f ', derivacija funkcije tangens hiperbolni:

f ' ( I ) = (1 + f'( I )) * (1 - f'( I )) = (1 + 0,671) * (1 - 0,671) = 0,550.

D - A = 0,800 - 0,671 = 0,129

= f ' ( I ) * (D - A) = 0,550 * 0,129 = 0,07092

Iz j-tog, višeg sloja se uzimaju greške, pomoću kojih se računa korekcija težine veze D(w) neurona u j-tom sloju sa neurom u (j - 1) - vom sloju. Veličina x(j-1) je izlaz iz neurona u (j-1)-vom sloju, čija se veza s neurom u j-tom sloju trenutačno korigira.